1) Пусть дан пареллелограм ABCD, т.K,L,M,N - средины сторон AB,BC,CD,AD соответственно. BC||KM||AD и AB||LM||CD. KBLO- параллелограм и ΔKBL=ΔKLO, аналогично можно доказать равенство и остальных треугольников, а это значит что площадь KLMN равна половине площади ABCD, то есть площадь KLMN=20/2=10
2) Дано трапеция ABCD,AB||CD, т. O- точка пересечения диагоналей
ΔAOB подобный ΔDOC,как имеющие равные углы AOB и DOC и лежащих между параллельными прямимы.
В подобных треугольниках площади относятся как квадраты коэффициентов подобия, то есть AOB:COD=1:9
2.
AO = OB (радиусы), а один угол 60°, значит другие две также по 60, значит треугольник равносторонний. Таким образом х = 8.
ответ: 8.
4.
Весь круг - 360°
Дуга KL = 360° - 143° - 77° = 140°
Угол х опирается на эту дугу и он вписанный, значит равен половине дуги:
х = 140°/2 = 70°
ответ: 70°
6.
KN - диаметр, значит дуга KMN равна 180 градусам.
Дуга МК равна 180° - 124° = 56°
Угол MNK вписанный, равен половине дуги МК
х = 56°/2 = 28°
ответ: 28°
8.
Дуга МК равна 360° - 46° - 112° = 202°
х равен половине дуги МК
х = 101°
ответ: 101°
Задачи 4,6,8 однотипные