Question

Торт создан в виде конуса. Сколько весит торт (какова его масса), если диаметр основания равен 25 см, а высота – 50 см ( = 550 кг м3) ? ​

Answer 1

Чтобы определить массу торта, мы должны использовать формулу для объема конуса и умножить его на плотность торта.

Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - число Пи (приближенное значение равно 3.14159), r - радиус основания конуса и h - высота конуса.

Дано значение диаметра основания, поэтому мы можем найти радиус, разделив диаметр на 2:

r = 25 см / 2 = 12,5 см.

Заметим, что формула для объема работает с радиусом в сантиметрах, поэтому нам необходимо преобразовать его в метры:

r = 12,5 см = 12,5 / 100 = 0,125 м.

Теперь мы можем использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * 3.14159 * (0,125 м)^2 * 50 см.

Однако, нам нужно привести все значения к одному измерению, поэтому преобразуем высоту из сантиметров в метры:

h = 50 см = 50 / 100 = 0,5 м.

Теперь мы можем продолжить вычисления:

V = (1/3) * 3.14159 * (0,125 м)^2 * 0,5 м.

V = (1/3) * 3.14159 * 0,015625 м^2 * 0,5 м.

V = 0,01044053109 м^3.

Далее, нам нужно умножить объем на плотность торта, чтобы получить массу:

Масса = V * плотность.

Масса = 0,01044053109 м^3 * 550 кг/м^3.

Масса = 5,7422926 кг.

Таким образом, масса торта составляет примерно 5,74 кг.