Объяснение:
4.а) 50°
х вписанный угол,равен половине центрального, опирающегося на общую дугу.
х=100°/2=50°
5. в) 110°
свойство четырех угольник вписанного в окружность: сумма противолежащих углов =180°
х=180°-70°=110°
6. б) 32°
х вписанный угол, равен половине соответствующего центрального
х= 64°/2=32°
7. в) 60°
угол АВО =90° (свойство касательной к радиусу)
ВА=АС(касательные из одной точки)
треугольники ВАО и ОАС равны по двум сторонам и углу между ними
ВO=DO(радиусы)
ВО=DO=DA
BO=OA/2
OA гипотенуза
свойство угла 30°: катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы
угол ВАО=30°
угол ВАС=30°*2=60°
MB= AB/2
BC/AB=1/2 <=> BC= AB/2 =MB
△BMC - равнобедренный.
∠BMC=∠BCM
Аналогично ∠AMD=∠ADM
∠A= 180°-∠AMD-∠ADM =180°-2∠AMD
∠B= 180°-∠BMC-∠BCM =180°-2∠BMC
Cумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.
∠A+∠B=180° <=>
180° -2∠AMD +180° -2∠BMC =180° <=>
∠AMD+∠BMC =180°/2 =90°
∠CMD= 180°-∠AMD+∠BMC =180°-90° =90°
ИЛИ
Средняя линия MN делит ABCD на два равных параллелограмма. Основания ABCD равны половинам его сторон, следовательно BMNC и AMND - ромбы. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠CMD =∠CMN+∠DMN =∠BMN/2+∠AMN/2 =180/2 =90.
Объяснение: