Начертим окружность с центром в точке пересечения прямых. Обозначим прямые АВ, СК, МН. Сумма углов, образованных этими прямыми, 360 градусов. По одну сторону от каждой прямой расположены три угла. Они могут быть любой величины, но их сумма составляет развернутый угол. Получены три пары равных вертикальных углов. На рисунке равные углы закрашены одинаковым цветом. ∠1=∠4 ∠2=∠5 ∠3=∠6 Выберем не прилежащие один к другому углы 1, 3, 5 Их сумма равна сумме 1+2+3, лежащих по одну сторону от СК и образует угол 180°, т.е. два прямых угла. То же самое мы сможем доказать для любых трех других углов, не прилежащих один к другому.
Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так. Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления. МО=3, как катет, лежащий против угла в 30° Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания. Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому Теперь находим :
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Треугольники подобны с коэффициентом подобия 4/3 по второму признаку подобия: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны". Из подобия: а) АВ/(АВ-5)=4/3, отсюда 3АВ=4АВ-20 и АВ=20. Значит А1В1=15. ответ: АП=20см, АВ1=15см. б) АВ/(АВ-6)=4/3, отсюда 3АВ=4АВ-24 и АВ=24. Значит А1В1=18. ответ: АП=24см, АВ1=18см. в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. то есть S1/S2=16/9, а S1+S2=400 или S2=400-S1. Тогда S1/(400-S1)=16/9, отсюда 9S1=16*400-16S1 или 25S1=6400ю. S1=256см², а S2=400-256=144см². ответ: Sabc=256см² Sa1b1c1=144см²
-сторона основания, 
- апофема, 
- высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
Обозначим прямые АВ, СК, МН.
Сумма углов, образованных этими прямыми, 360 градусов.
По одну сторону от каждой прямой расположены три угла.
Они могут быть любой величины, но их сумма составляет развернутый угол. Получены три пары равных вертикальных углов.
На рисунке равные углы закрашены одинаковым цветом.
∠1=∠4
∠2=∠5
∠3=∠6
Выберем не прилежащие один к другому углы 1, 3, 5
Их сумма равна сумме 1+2+3, лежащих по одну сторону от СК и образует угол 180°, т.е. два прямых угла.
То же самое мы сможем доказать для любых трех других углов, не прилежащих один к другому.