Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - полуразности оснований, отсюда:
Углы измеряются в градусах, минутах и секундах, или в радианах. 1° = 60' (60 минут) 1' = 60'' (1 минута равна 60 секунд) 1рад ≈ 57°
Транспортир позволяет измерить угол в градусах. Для измерения угла ВОА (см. рис.) совмещаем риску (или небольшое отверстие) на горизонтальной стороне транспортира с вершиной угла (точкой О), а одну из сторон угла (ОА) с горизонтальной стороной транспортира. Если луч ОА указывает на нуль по внешней шкале (как на рисунке), то величина угла равна значению, на которое указывает луч ОВ по внешней шкале (в примере 35°). ∠КОС = 110°, показания читаем по внутренней шкале, так как луч ОК указывает на нуль на внутренней шкале.
Основной школьный инструмент - транспортир. На нем можно измерить углы в градусах с точностью до 1°. Есть еще технические приборы - угломеры, они могут измерять с точностью до 2 минут. Градус - это очень маленький угол, но он еще делится на 60' (минут), а каждая минута - на 60" (секунд). То есть угол делится на 3600". Кроме того, есть еще единица измерения углов - радиан. 180° = pi рад. Таким образом, 1 рад = 180°/pi ≈ 57° 17' 45". Есть еще такие единицы - грады (метрический градус). 90° = 100 град. Град - это сотая доля прямого угла. Сейчас они мало где применяются. В основном в геодезии.
Проведем высоту ВН к основанию АЕ.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - полуразности оснований, отсюда:
АН = (АЕ-ВС)/2 = (39-15)/2 = 12 см
ЕН = (АЕ+ВС)/2 = (39+15)/2 = 27 см
ΔАВЕ - прямоугольный по условию, отсюда:
ВН² = АН*ЕН
ВН² = 12 * 27
ВН² = 324
ВН = 18 см
ответ: 486 см².
Объяснение: