Классная задача Пусть дан прямоугольный треугольник АСВ, ∠С=90°, по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности. расстояние от этих точек до точек касания одинаковы, если К, Т и Р обозначить точки касания соответственно к гипотенузе АВ, катетем СВ и АС соответственно, то по этому свойству, если обозначить ВТ=х, то и ВК=х, тогда
АК=АВ-ВК=5-х, но тогда и АР=5-х, СТ=СР=1, сложим отрезки, из которых состоят катеты и гипотенуза. АВ=х+5-х=5, СВ=х+1; АС=5-х+1=6-х.
Периметр Р=АВ +СВ+АС=5+(1+х)+(6-х)=12/см/
ответ 12 см
Відповідь:
20 см. - основание.
24 см. - основание.
8 см. - боковая сторона.
8,94 см. - боковая сторона.
Пояснення:
Средняя линия трапеции
176 / 8 = 22 см.
Пусть х - меньшее из оснований
( х + х + 4) / 2 = 22
2х + 4 = 44
2х = 40
х = 20 см. - 1 основание.
х + 4 = 20 + 4 = 24 см. - 2 основание.
Поскольку трапеция прямоугольная, то одна боковая сторона равна высоте = 8 см.
Вторая боковая сторона вычисляется по теореме Пифагора
sqrt ( 8^2 + 4^2 ) = sqrt ( 64 + 16 ) = sqrt ( 80 ) = 8,94 см.