Пусть есть треугольник с катетами AB и BC.
Если радиус описанной окружности равен 6,5, то гипотенуза равна 2*6,5 = 13.
Отрезки катетов до точки касания вписанной окружности равны 2 и -2.
По свойству касательных гипотенуза равна сумме этих отрезков:
AB - 2 + BC - 2 = 13 или AB + BC=17.
За теоремой Пифагора 13² = AB² + BC².
Возведём в квадрат равенство AB + BC = 17:
AB² + 2AB*BC + BC² = 289. Заменим AB² +BC² = 169.
2AB*BC = 289 - 169 = 120, AB*BC = 120/2 = 60.
Из выражения AB+ BC = 17 выразим BC = 17 - AB и подставим в AB*BC = 60.
Получим: AB(17 -AB) = 60 или 17*AB -AB² = 60.
Получили квадратное уравнение AB² - 17AB + 60 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно AB.
Ищем дискриминант:
D=(-17)^2-4*1*60=289-4*60=289-240=49;
AB1=(√49-(-17))/(2*1)=(7-(-17))/2=(7+17)/2=24/2=12;
AB2=(-√49-(-17))/(2*1)=(-7-(-17))/2=(-7+17)/2=10/2=5.
ответ: катеты равны 5 и 12.
площадь поверхности - это сумма боковой поверхности и основания
Основание - круг, и его S = pi*d*d/4 = 3*30*30/4 = 3*225 = 675 m^2
Боковая поверхность - pi*r*sqrt(r*r+h*h) = 3*15*sqrt(225 + 64) = 3*15*17 = 765 м^2
Общая площадь - это 765+675 = 1440 м^2
Объяснение:
надеюсь