Подобные треугольники - треугольники, углы которых соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. То есть и площади также должны быть пропорциональны.
Посчитаем площадь одного треугольника: 2+5+6=13 см. Разделим площадь большого треугольника (26 см) на площадь маленького (13 см), получится 2. Это означает, что стороны большого треугольника в 2 раза больше сторон маленького. Рассчитаем стороны большого треугольника: 2*2=4 см, 5*2=10 см, 6*2=12 см. Проверим правильно ли мы посчитали стороны: 4+10+12=26 см - периметр. Верно.
ответ: большая сторона подобного треугольника - 12 см.
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу: 14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120° 196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2) 196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC 3BC²+12BC-196+16=0 3BC²+12BC-180=0 |:3 BC²+4BC-60=0 D=4²-4*(-60)=16+240=256=16² BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит BC=(-4+16)/2=6 см АВ=6+4=10 см
Подобные треугольники - треугольники, углы которых соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. То есть и площади также должны быть пропорциональны.
Посчитаем площадь одного треугольника: 2+5+6=13 см. Разделим площадь большого треугольника (26 см) на площадь маленького (13 см), получится 2. Это означает, что стороны большого треугольника в 2 раза больше сторон маленького. Рассчитаем стороны большого треугольника: 2*2=4 см, 5*2=10 см, 6*2=12 см. Проверим правильно ли мы посчитали стороны: 4+10+12=26 см - периметр. Верно.
ответ: большая сторона подобного треугольника - 12 см.