Відповідь:V=16000/3 S=1600
Пояснення:
Объем пирамиды найдем по формуле:
находим АО (половину диагонали) через tan45. AO=20/1=20см. АС=20*2=40. Находим сторону основание (квдрат) через диагональ . d^2 = a^2 + a^2 ; 40^2=2a^2 1600=2а^2
a=√800
Соответственно, площадь основания
S = a^2=800 см2 .
V=1/3 Sh=1/3*800*20=16000/3 (точку К поставьте на середине АВ)
Боковая площадь пирамиды = 1/2*4*a*NK=2*√800*NK
стоб найти NK из триугольника NKO надо: NK=20/sin45=40/√2 (апофема )
Боковая площадь пирамиды =√800*40/√2=800
площадь пирамиды=800+800=1600
угол ЕАН = 45°, угол ЕНА = 90° =>
ЕН=АН
АН=1/2*АС
АС=8√2 => AН=4√2 см = ЕН-высота
V=1/3*h*a^2
V=(1/3)*4√2*8*8=(256√2)/3 см3
ответ: (256√2)/3 см3