2. В окружности с центром в точке О к хорде LК, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр ЕМ. Диаметр ЕМ и хорда LК пересекаются в точке А. Длина отрезка LА равна 7 см.
     а) постройте рисунок по условию задачи;
     b) определите длину хорды LК;
     с) определите длину диаметра ЕМ;d) найдите градусную меру центрального угла LOK   е) ) найдите градусную меру дуги LК.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

saha299

05.08.2022

Сорри я геометрию не знаю

4,7(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ВоительЧерноснежка

05.08.2022

Сделаем построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Пусть O — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Центр вписанной окружности — это точка пересечения биссектрис, поэтому — биссектрисы. Из прямоугольного треугольника AOK по теореме Пифагора найдём

Отрезки и OK равны как радиусы вписанной в треугольник ABC окружности, то есть Рассмотрим треугольники ALO и AOK, они прямоугольные, углы LAO и OAK равны, AO — общая, следовательно, треугольники равны, откуда Аналогично из равенства треугольников COM и COK получаем а из равенства треугольников BOL и BOM — Площадь треугольника ABC можно найти как произведение радиуса вписанной окружности на полупериметр:

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание:

Рассмотрим треугольники ABC и ACD, AB равно CD, AD равно BC, углы ABC и ADC равны, следовательно, треугольники ABC и ACD равны. Поэтому площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма равна:

ответ:
Впараллелограмме abcd проведена диагональ ac. точка o является центром окружности, вписанной в треуг

Впараллелограмме abcd проведена диагональ ac. точка o является центром окружности, вписанной в треуг

4,7(31 оценок)

Ответ:

alyvolkonskaya394638

05.08.2022

Пусть F,E,G - точки касания исходной окружности с диагональю и сторонами параллелограмма (см. рисунок). Пусть также H∈AD, OH⊥AD и L - точка пересечения ОH c окружностью.

1. Т.к. ∠OGA=∠OFA=∠OHA=90°, то все точки A,G,O,F,H лежат на одной окружности с диаметром AO.

2. Треугольник ABC подобен треугольнику HFG т.к. ∠GAF=∠GHF и ∠FGH=∠FAH=∠BCA по свойству вписанных углов.

3. L - центр окружности вписанной в HFG, т.к.:
a) ∠OHF=∠OHG (опираются на равные хорды),
б)∠GFL=∠OFL-∠OFG=(90°-∠FOL/2)-∠OFG=(90°-∠FAH/2)-∠OAG, ∠GFH=180°-2∠OAG-∠FAH, т.е. ∠GFL=∠GFH/2.
Из а) и б) следует, что L - точка пересечения биссектрис треугольника HFG.

4. Из 2 и 3 следует, что в треугольнике ABC отрезку AO соответствует отрезок HL, т.е. коэффициент подобия ABC относительно HFG равен AO/HL=AO/(OH-OL)=25/(13-7)=25/6. Отсюда BC=GF*25/6.

5. Из прямоугольного треугольника AOF получаем NF/OF=AF/AO, т.е. GF=2NF=2OF·AF/AO=(14√(25²-7²))/25=336/25. Тогда из 4 видим, что
BC=(336/25)·(25/6)=56.

6. Высота параллелограмма ABCD равна EO+OH=7+13=20. Значит, площадь равна 20·BC=20*56=1120.

P.S. Есть ощущение, что BC можно и проще найти, но... :))
Впараллелограмме abcd проведена диагональ ac. точка o является центром окружности, вписанной в треуг