В сечении - четырехугольник ДКВ₁М, где точка М - середина ребра СС₁. Четырехугольник ДКВ₁М - это параллелограмм по свойству сечения параллельных плоскостей секущей плоскостью. Площадь его состоит из площадей двух треугольников, где В₁Д - их общая сторона. Треугольники равнобедренные: КД = КВ₁ и В₁М = МД = √(а² + (а/2)²) = а√5/2. Сторона В₁Д как диагональ куба равна а√3. Высота треугольника равна √((а√5/2)² - (а√3/2)²) = = √((5а²/4) - (3а²/4)) = а√2/2 = а/√2.
ответ: Площадь сечения S = 2*((1/2)*(a/√2)*(a√3) = a²√3/√2.
Принята всенародным голосованием 12 декабря 1993 г.
Мы, многонациональный народ Российской Федерации,
соединенные общей судьбой на своей земле,
утверждая права и свободы человека, гражданский мир и согласие,
сохраняя исторически сложившееся государственное единство,
исходя из общепризнанных принципов равноправия и самоопределения народов,
чтя память предков, передавших нам любовь и уважение к Отечеству, веру в добро и справедливость,
возрождая суверенную государственность России и утверждая незыблемость ее демократической основы,
стремясь обеспечить благополучие и процветание России,
исходя из ответственности за свою Родину перед нынешним и будущими поколениями,
сознавая себя частью мирового сообщества,
принимаем Конституцию Российской Федерации.