а) Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов.
А (2; -1; 0), В (-4; 2; 2)
Обозначим середину отрезка АВ буковой К
К (-1; 0,5; 1)
б) Нужно найти координаты точки С, если точка В является серединой отрезка АС. Координаты точек А и В известны. Координаты точки С обозначим (x; y; z). И используем формулу для нахождения координат середины отрезка. Находим координаты середины отрезка АС.
Координаты точки В известны. Приравняем их и получим три уравнения, решая которые найдем координаты точки С.
C (-10; 5; 4)
в) Длина отрезка можно вычислить так: квадратный корень из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.
А) видимо, нужно доказать, что треугольник КМЕ (не КМN) равнобедренный))) КМN будет равнобедренным только для ромба))) т.к. противоположные стороны параллелограмма параллельны, то КЕ будет секущей при параллельных сторонах параллелограмма и накрест лежащие углы ЕКР и МЕК будут равны, а т.к. углы ЕКР = МКЕ равны по условию -- КЕ -биссектриса угла МКР, получим, что углы МЕК = МКЕ РАВНЫ ---> треугольник МКЕ равнобедренный))) МЕ=10=МК Р = 52 = 2*(КМ+МN) = 2*(10+10+EN) = 40+2*EN EN = 12/2 = 6 KP=MN=ME+EN=10+6=16
а) Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов.
А (2; -1; 0), В (-4; 2; 2)
Обозначим середину отрезка АВ буковой К
К (-1; 0,5; 1)
б) Нужно найти координаты точки С, если точка В является серединой отрезка АС. Координаты точек А и В известны. Координаты точки С обозначим (x; y; z). И используем формулу для нахождения координат середины отрезка. Находим координаты середины отрезка АС.
Координаты точки В известны. Приравняем их и получим три уравнения, решая которые найдем координаты точки С.
C (-10; 5; 4)
в) Длина отрезка можно вычислить так: квадратный корень из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.
АВ=7