1. Из точки А, не принадлежащей плос- кости а, проведены две наклонные AC
и AD. Найти длину наклонной AD,
если AC = 8, проекция наклонной AD,
равна 3, а угол между наклонной АС
и ее проекцией равен 30°.

Question

Геометрия: 1. Из точки А, не принадлежащей плос- кости а, проведены две наклонные AC и AD. Найти длину наклонной AD, если AC = 8, проекция наклонной AD, равна 3, а угол между наклонной АС и ее проекцией равен 30°.​

povitnitskiy · Accepted Answer

Плоскость пересекает шар по кругу. Радиус r круга, по которому треугольник АВС пересекает шар с центром О, равен радиусу окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник.

Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности

r=(b-c):2

Второй катет можно найти по т.Пифагора, и можно обратить внимание на то, что треугольник "египетский" с отношением 3:4:5.

Отсюда АС=6 см.⇒

r=(8+6-10):2=2 (см)

Расстояние от плоскости треугольника до центра шара ОН=4.

Радиус R шара из ∆ ОНМ по т.Пифагора:

R=OМ=√(HO²+HM²)=√(16+4)=2√5 см

Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника соответственно равна 10 см и 8 см. расстояние от плос

MOGZ ответил