Обозначим прямоугольник, как АВСД
Значит, мы уже знаем, что периметр прямоугольника равен 20 см, а одна его сторона 8
Следовательно, по свойству прямоугольника ВС = АД = 8, значит АВ=СД= 20 - 8 +8) = 4
АВ=СД=2 см
Теперь ищем площадь прямоугольника АВСД
Площадь АВСД = ВС * АВ = 8 * 2 = 16
Мы знаем, по условию, что площади прямоугольника и квадрата равны
Площадь квадрата находится очень просто, надо одну его сторону возвести в квадрат.
Обозначим квадрат, как НПРО, следовательно
площадь квадрата будет = НП в квадрате. Площадь нам уже известна, она равна 16, а единственное число, которое при возведение в квадрат даёт 16, это число 4
Значит, сторона НП = 4
У квадрата все стороны равны, следовательно, что бы найти периметр квадрата, нам нужно просто сложить все четыре стороны.
Периметр квадрата = 4 + 4+ 4+ 4 = 16
Периметр квадрата равен 16
ответ: 16
АС₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Для ее нахождения применяется формула
d²=а²+b²+c₂, где a, b, c - измерения параллелепипеда, т.е. длины ребер, исходящих из одной вершины.
d²=19²+8₂+4²
d²=441
d=21
-----------
Тот же результат получим, если
1) найдем по ф.Пифагора АС, затем
2) из прямоугольного треугольника АСС₁ диагональ АС₁
Отсюда выведена данная выше формула: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.