1.В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан ромб так, что острый угол у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найти длину гипотенузы, если длина стороны ромба 0,6.
2. Из пункта А в пункт С вышла грузовая машина со скоростью 35км/ч. Одновременно с ней в том же направлении из пункта В, отстоящего от А на 150км, вышла легковая машина со скоростью 60км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит грузовую?
3. Найти сумму всех двузначных натуральных чисел при делении на 5 дают остаток раный 2.
нужно .
Наклонные - это гипотенузы полученных прямоугольных треугольников (Обозначим их длины через х и х+5).
А высота исходного треугольника - это общий катет этих двух прямоугольных.
Выразим этот катет из обоих треугольников с теоремы Пифагора:
х² - 81 = (х + 5)² - 256
х² - 81 = х² + 10х + 25 - 256
х² - 81 = х² + 10х - 231
10х = 150
х = 15
Мы нашли одну из наклонных. А теперь находим то самое расстояние от точки (высота исходного треугольника или катет любого из 2х прямоугольных):
225 - 81 = а² (где а - та самая высота)
а² = 144
а = 12
ответ 12