12.Существует треугольник со сторонами 4,6 м и 9м. 13.Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам
другого треугольника, то такие треугольники равны.
14.Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона
меньше 7.
15.Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона не
больше 7.
16.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
17.Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные
углы равны , то эти две прямые параллельны.
18.Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние
углы в сумме составляют 180 º , то эти две прямые параллельны.
19.Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 º.
20.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30 º, равен
половине гипотенузы.
21.Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние
углы равны и , то эти две прямые параллельны.
Дано: ΔABC - равнобедренный, АС - основание, АВ=ВС, ∠В=150°, АН - высота, АН = 8 е.д.
Найти: BC.
Решение.
Поскольку треугольник тупоугольный, а высота проведена из острого угла, то высота принадлежит продолжению противолежащей стороны.
Поэтому рисуем продолжение прямой ВС и высоту АН, проведённую к нему.
В ΔАНВ: ∠НВА = 180°-150°= 30° (как смежные).
АНВ - прямоугольный треугольник (АН ведь высота) с гипотенузой АВ.
В прямоугольном треугольнике, если острый угол равен 30°, то противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы.
АН=½АВ.
АВ= 2АН.
АН по условию 8, тогда АВ= 2×8=16.
ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС. Значит, ВС=16 е.д.
ответ: 16 е.д.