доведіть що трикутник з вершинами А(2;0;5) В(3;4;0) і С(2;4;0) прямокутний.Знайдіть відстань від початку координат до центра кола, описаного навколо цього трикутника
Эти задачи для устного счета. Если заданы апофема и высота, то нам сразу известен радиус вписанной в основание окружности, r^2 = 10^2 - 8^2 = 6^2; r = 6;
Кроме того, нам известен косинус двугранного уголла между любой гранью и основанием, он равен 6/10 = 3/5;
Высота основания (это равносторонний треугольник) в 3 раза больше, чем r, то есть 18. Боковая сторона равна 18/(корень(3)/2) = 12*корень(3); площадь основания 12*корень(3)*18/2 = 108*корень(3);
Можно теперь честно вычислить боковую поверхность, умножая апофему на сторону основания, потом деля пополам, и результат утроить (грани три);
Но резутьтат получится такой же, как если площадь основания поделить на косинус дувугранного угла между любой гранью и основанием, то есть на 3/5.
Общая площадь будет (1 + 5/3)*108*корень(3) = 288*корень(3);
По моему, 288 не слишком похоже на 468, но это правильный ответ.
Хотите, можно и так посчитать. r = 6; значит половина боковой стороны 6*ctg(30) = 6*корень(3); сторона 12*корень(3), периметр 36*корень(3), площадь 6*36*корень(3)/2 = 108*корень(3). Опять тот же результат
Боковая грань - основание 12*корень(3), высота 10, площадь 12**корень(3)*10/2 = 60**корень(3), граней 3, всего 180*корень(3); складываем и опять получаем то же самое Хотите, еще счета расскажу? и все дадут правильный результат, а не тот, который вы хотите получить :
Добрый день! Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о проекциях и ортогональных проекциях.
В данной задаче мы имеем точки M и K, которые являются ортогональными проекциями точек A и B на плоскость альфа. Кроме того, известно, что длина отрезка АМ равна 17 и длина отрезка БК равна 13.
Чтобы найти угол между прямой АБ и плоскостью альфа, мы можем воспользоваться формулой:
cos(θ) = АМ / АБ,
где θ - искомый угол между прямой АБ и плоскостью альфа.
Для начала, нам необходимо найти длину отрезка АБ. У нас есть длины отрезков АМ и БК, поэтому мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
АБ^2 = АМ^2 + БК^2.
Подставим известные значения:
АБ^2 = 17^2 + 13^2,
АБ^2 = 289 + 169,
АБ^2 = 458.
Теперь найдем длину отрезка АБ:
АБ = √458.
Теперь мы имеем все необходимые значения для решения задачи. Подставим значения в формулу cos(θ) = АМ / АБ:
cos(θ) = 17 / √458.
Далее, найдем значение угла θ:
θ = cos^(-1)(17 / √458).
Используя калькулятор, мы можем вычислить приблизительное значение угла θ, которое составит около 81.12°.
Таким образом, ответ на задачу: угол между прямой АБ и плоскостью альфа составляет примерно 81.12°.
Эти задачи для устного счета. Если заданы апофема и высота, то нам сразу известен радиус вписанной в основание окружности, r^2 = 10^2 - 8^2 = 6^2; r = 6;
Кроме того, нам известен косинус двугранного уголла между любой гранью и основанием, он равен 6/10 = 3/5;
Высота основания (это равносторонний треугольник) в 3 раза больше, чем r, то есть 18. Боковая сторона равна 18/(корень(3)/2) = 12*корень(3); площадь основания 12*корень(3)*18/2 = 108*корень(3);
Можно теперь честно вычислить боковую поверхность, умножая апофему на сторону основания, потом деля пополам, и результат утроить (грани три);
Но резутьтат получится такой же, как если площадь основания поделить на косинус дувугранного угла между любой гранью и основанием, то есть на 3/5.
Общая площадь будет (1 + 5/3)*108*корень(3) = 288*корень(3);
По моему, 288 не слишком похоже на 468, но это правильный ответ.
Хотите, можно и так посчитать. r = 6; значит половина боковой стороны 6*ctg(30) = 6*корень(3); сторона 12*корень(3), периметр 36*корень(3), площадь 6*36*корень(3)/2 = 108*корень(3). Опять тот же результат
Боковая грань - основание 12*корень(3), высота 10, площадь 12**корень(3)*10/2 = 60**корень(3), граней 3, всего 180*корень(3); складываем и опять получаем то же самое Хотите, еще счета расскажу? и все дадут правильный результат, а не тот, который вы хотите получить :