Хорды АВ и АС, окружности с центром в точке О, стягивают дуги АВ и АС, так что отношение дуги АВ к дуге - id1871225320210814 от сонечка281006 14.08.2021 16:44

Question

Геометрия: Хорды АВ и АС, окружности с центром в точке О, стягивают дуги АВ и АС, так что отношение дуги АВ к дуге АС равно отношению 5 к 3. Найдите угол ВОС и угол АВС если угол ВАС=20 градусов. (угол ВОС=40 и угол А ВС=60)

сонечка281006 · Accepted Answer

Обозначим заданные углы α, сторона основания а, боковое ребро L. Проекция бокового ребра на основание равна длине стороны основания (свойства правильной шестиугольной пирамиды). cos α = a/L.                                              (1) В боковой грани sin (α/2) = (a/2)/L. Используем формулу двойного угла: cos α = 1 - 2sin²(α/2) и подставим значение синуса половинного угла. cos α = 1 - 2*(a²/(4L²)) = 1 - a²/(2L²).       (2) Приравняем значения косинуса искомого угла по формулам (1) и (2). a/L...

MOGZ ответил