Обозначим пирамиду АВСДА1В1С1Д1. Пирамида правильная значит основания квадраты. Проведём диагонали оснований, токчи пересечения их обозначим О и О1. Из точки О1 опустим перпендикуляр ОО1=Н, Из точки А1 также опустим перпендикуляр А1К=ОО1=Н. Точка К находится на диагонали АС. АА1=26. Рассмотрим прямоугольную трапецию АА1О1О. В ней АК=АО-А1О1=5 корней из 2-корень из 2=4 корня из 2. ((АО и АО1 это половины диагоналей квадратов оснований =(а корень из 2)/2). Тогда Н=А1К=корень из(АА1квадрат-АКквадрат)=корень из(676-32)=25,38.
обозначим проекции точек а; в; с; d и точки о - точки пересечения диагоналей :
a_(1); b_(1); c_(1); d_(1); o_(1)
рассмотрим прямоугольные трапеции aa_(1)d_(1)d и вв_(1)с_(1)с
пересекаются по прямой оо_(1)
оо_(1)- средняя линия трапеции aa_(1)d_(1)d
оо_(1)- средняя линия трапеции вв_(1)с_(1)с
так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то
из трапеции aa_(1)d_(1)d:
оо_(1)=(аа_(1)+dd_(1))/2
из трапеции вв_(1)с_(1)с :
оо_(1)=(bb_(1)+cc_(1))/2
приравниваем правые части:
(аа_(1)+dd_(1))/2=(bb_(1)+cc_(1))/2 ⇒ [b]аа_(1)+dd_(1)=bb_(1)+cc_(1)[/b]
Это история или обществознание! Не геометрия!