Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
Конечно, Грэй абсолютно прав! Когда мы делаем добро, мы делаем прежде всего лучше себе. Если маме, то ты и ей и себе. Многие эти мелочи не замечают, и думают, что это не важно, но это не так. Мы живем в первую очередь для себя, и для окружающих себя людей. Мы должны людям, которые может быть слабее нас, но они тоже люди. Я всегда буду другим, мне это доставляет удовольствие. И вам советую, добро это хорошо. А Грей поступил очень хорошо, и он понимал, что совершает добро. И он очень хороший человек!
\begin{gathered} 3\cos 2x = 7\cos x \\ 3(2\cos ^{2}x - 1) - 7\cos x = 0 \\ 6\cos ^{2}x - 3 - 7\cos x = 0 \\ \cos x = t \\ 6t^{2}-7t-3=0 \\ D = 49 + 24*3 = 121 \\ \\ t_{1} = \dfrac{7 + 11}{12} = 1.5 \ ; \ \ \ t_{2} = \dfrac{7-11}{12} = -\dfrac{1}{3} \\ \\ $\left[ < br / > \begin{gathered} < br / > \cos x = 1.5 \\ \cos x = -\dfrac{1}{3} \\ < br / > \end{gathered} < br / > \right.$ \ \ \ ; \ < br / > $\left[ < br / > \begin{gathered} < br / > x \notin [-1;1] \\ x = \pm \arccos( -\dfrac{1}{3}) + 2\pi n, n \in Z < br / > \end{gathered} < br / > \right.$ \end{gathered}