2. Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от точки Р. Найдите координаты точки P, если точки М и К имеют соответственно координаты (2;-4), (3; 5).
На картинке схематически представлен чертёж, как выглядит картинка в середине белой бумаги. Ширина картинки 27. Длина картинки 43. Расстояние от картинки до края белой бумаги равно x(это и есть ширина окантовки). Чтобы лучше представить что нужно сделать, можно схематически изобразить смещение картинки до края бумаги, тогда с другой стороны ширина окантовки будет в 2 раза больше, то есть 2x. Вторым шагом можно сместить картинку вверх, тогда ширина окантовки снизу будет 2x. Так как известна площадь картинки и окантовки (1785см²), и зная что площадь прямоугольника это произведение одной стороны на другую, несложно догадаться что делать дальше. Так как 27+2x это ширина белой бумаги. 43+2x это длина белой бумаги. Составим уравнение.
Я бы просто взяла интеграл, но для понимания нужно проследить некоторые детали. Да, здесь нужно понимать, откуда берется шар. Это вращение какой то функции заданной на плоскости вокруг оси y или x, это неважно, из-за сферической симметрии фигуры. Такая функция - это криволинейная трапеция y=sqrt(R^2 - x^2). Далее остается только проинтегрировать. Я напишу на листке, а то здесь сложно писать длинные формулы. Аналогично для шарового слоя. Единственная разница - пределы интегрирования функции. (Здесь я решила вращать вокруг оси OX)
РМК .
М (2;-4), К(3; 5).
РМ/МК=2/1 .
( Хм-Хр) / (Х к-Хм )=2/1 ,
(2- Хр) / ( 3-2) =2/1 , 2- Хр =2 => Хр= 0.
( Ум-Ур) / (Ук-Ум) =2/1 ,
( -4 -Ур) / ( 5+4) =2/1 , -4 -Ур =2*9 => Хр=-22.
Р( 0; -22)