Высота проведенная из вершины тупого угла делит основание равнобедренной трапеции на отрезки, больщий из которых равен полусумме оснований, то есть средней линии трапеции (свойство). Острый угол трапеции равен 45°, значит в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, меньшим отрезком основания, равным 14см (катеты) и боковой стороной (гипотенуза), катеты равны. Итак, высота трапеции равна 14см, а ее средняя линия равна 34см. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, то есть S=14*34=476 см². Это ответ.
Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно тогда ВМ = МС, В1М1 = М1С1 (АМ и А1М1 - медианы), а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны: ВМ = МС = В1М1 = М1С1 далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников) АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)
на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними) а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать
Острый угол трапеции равен 45°, значит в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, меньшим отрезком основания, равным 14см (катеты) и боковой стороной (гипотенуза), катеты равны.
Итак, высота трапеции равна 14см, а ее средняя линия равна 34см.
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, то есть S=14*34=476 см². Это ответ.