, завтра к.р., для меня это очень важно... Кут між висотою СМ і катетом СА прямокутного трикутника АВС (С = 90°) дорівнює 24°. Знайдіть гострі кути трикутника АВС.
Вроде так, надеюсь на правильность. решение зависит от чертежа, я постараюсь его прикрепить). то, что подписано карандашом, можешь не писать. написала дано, чтобы удостовериться, что перевела условия правильно)
Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
У равнобедренного Δ две стороны равны. 234 - 104 = 130 - это сумма двух равных сторон 130 : 2 = 65 - это одна из равных сторон. Из вершины Δ, противолежащей основанию, опустим высоту на основание Получим 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Высота в равнобедренном Δ является медианой, поэтому высота разделит основание пополам 104 : 2 = 52 - это катет рассматриваемого прямоугольного Δ. Гипотенуза = боковой стороне = 65 По теореме Пифагора определим другой катет рассматриваемого прямоугольного Δ Катет = √(65^2 - 52^2) = 39 - это высота равнобедренного Δ S равнобедренного Δ = 1/2 *39 * 104 = 2028 (кв.ед.) ответ: 2028 кв.ед - площадь равнобедренного Δ.
Объяснение:
Дано:
∆АВС - прям.
<С = 90°
СМ - выс.
<АСМ = 24°
Найти:
<А и <В - ?
<В = 180° - <СМВ - <МСВ = 180° - 90° - (90° - 24°) = 24°(св. уг.)<А = 180° - <СМА - <АСМ = 180° - 90° - (90° - 66°) = 66°(св. уг.)Вроде так, надеюсь на правильность. решение зависит от чертежа, я постараюсь его прикрепить). то, что подписано карандашом, можешь не писать. написала дано, чтобы удостовериться, что перевела условия правильно)