Определение: "Прямоугольный параллелепипед - многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником. Противолежащие грани параллелепипеда равны". => Диагональное сечение параллелепипеда - прямоугольник. Диагональ основания параллелепипеда - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Поскольку диагонали прямоугольника равны (свойство), то достаточно найти диагональ АС. Треугольник АВС - пифагоров (катеты равны 3 см и 4 см - дано) следовательно, гипотенуза АС равна 5 см. Площадь прямоугольника АА1С1С равна 35 см² (дано) и равна произведению диагонаоли основания параллелепипеда АС на его высоту АА1. Отсюда высота параллелепипеда равна
35:5=7см.
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту, то есть
Угол АДВ=180-60=120 Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны). 3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5. 4.AC=AD+DC AC=5+5=10 5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой). 6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD DH=0.5*5=2.5 ответ:10; 2,5
Определение: "Прямоугольный параллелепипед - многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником. Противолежащие грани параллелепипеда равны". => Диагональное сечение параллелепипеда - прямоугольник. Диагональ основания параллелепипеда - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Поскольку диагонали прямоугольника равны (свойство), то достаточно найти диагональ АС. Треугольник АВС - пифагоров (катеты равны 3 см и 4 см - дано) следовательно, гипотенуза АС равна 5 см. Площадь прямоугольника АА1С1С равна 35 см² (дано) и равна произведению диагонаоли основания параллелепипеда АС на его высоту АА1. Отсюда высота параллелепипеда равна
35:5=7см.
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту, то есть
Sб=(2*3+2*4)*7 = 98см²