10 Один з кутів, що утворився при перетині двох прямих у 2 рази більший за другий. Знайдіть ці кути.

👇

Ответ:

sofia060506

15.01.2020

При перетині двух прямих утворюються 4 кути, які по двоє, рівні, між собою, як вертикальні, та сума всіх цих чотирьох кутів =360 градусів. Нехай кут 1=куту 3, як вертикальні, та =х градусів. Тоді кут2=куту 4, як вертикальні, та =2х. Маємо рівняння х+х+2х+2х=360

6х=360

Х=60 градусів, це кути 1 та 3.

Тоді два інших кута 2 та 4 =60*2=120 градусів.

4,4(57 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

snopchenkoilya

15.01.2020

1. Правильный четырехугольник - квадрат.

Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. ⇒ r=d:2=4:2=2 см.

Для описанного вокруг данной окружности треугольника АВС она - вписанная.

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Следовательно, высота ∆ АВС =2•3=6 см.

Тогда АВ=ВН:sin60°= $6:\frac{ \sqrt{3} }{2}$ =4√3 см.

* * *

2. Для нахождения площади сектора существует формула.

S=Lr:2, где L – длина дуги сектора. ⇒

S=6•4:2=12 см²

Если формула забыта, решить задачу можно без нее.

Длина окружности C=2πr

C=2•p•4=8π см

Площадь окружности S=πr²=16 π см²

Вычислим площадь, которая приходится на сектор с дугой в 1 см.

S:C=16π:8π=2

Тогда площадь сектора

S=2•6=12 см²

1. в правильный четырехугольник со стороной 4 см вписана окружность. найдите радиус окружности; стор

4,7(97 оценок)

Ответ:

PashaШкипер

15.01.2020

1). Определения: "Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла.
Смежными углами называются два прилежащих угла, не совпадающие стороны которых образуют прямую.
Смежные углы в сумме равны 180°".
<AOD и <DOB -смежные, значит <AOD + <DOB=180°.
<AOD и <AOС -смежные, значит <AOD + <AOC=180°.
Следовательно, <DOB=180°-<AOD и <AOC=180°-<AOD.
Значит <AOC =<DOB. Эти углы - вертикальные, они равны, что и требовалось доказать.
2). Прямая а параллельна прямой с. Прямая b параллельна прямой с. Следовательно, при пересечении этих прямых прямой d, образубтся равные соответственные углы <1=<3 и <2=<3. Но если два угла равны третьему, значит эти углы равны между собой. Итак, <1=<2 - а это соответственные углы при прямых a и b и секущей d. Следовательно, прямые a и b - параллельны, а не перпендикулярны.
3).В любом прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит в треугольниках АВО и СDO АВ=СD (противоположные стороны прямоугольника) АО=ОС, ВО=ОD и следовательно, треугольники АВО и СDО равны по трем сторонам. Точно также доказывается, что треугольники ВОС и АОD равны. Но сторона АВ не равна стороне АD, значит треугольники АОВ и АОD - не равны.
Но.
Sabd=(1/2)*AB*AD.
Sacd=(1/2)*CD*AD.
AB=CD как противоположные стороны прямоугольника.
Значит Sabd=Sacd.
Но Sabd=Sabo+Saod, a Sacd=Scdo+Saod, следовательно Sabo=Scdo.
В прямоугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам. то есть в треугольнике ABD отрезок АО - медиана. По свойству медианы она делит треугольник на два РАВНОВЕЛИКИХ. То есть Sabo=Saod.
Saod=Sboc (доказательство подобно приведенному для треугольников АВО и СDO)
Следовательно, Sabo=Saod=Scod=Sboc.
Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 РАВНОВЕЛИКИХ, треугольника и на 4 попарно равных.

Какое из следующих утверждений верно? 1) вертикальные углы равны. 2) две прямые, параллельные третье