Question

Выберите верное утверждение. ΔABC – равнобедренный. AN и CM – медианы. Тогда Δ ANC = ΔCMA

1.по двум сторонам и углу между ними;

2.по стороне и прилежащим к ней углам;

3.по трем сторонам.

напишите доказательство

Answer 1

Для доказательства равенства треугольников, нам необходимо найти и сравнить их соответствующие элементы - стороны и углы.

Утверждение "ΔANC = ΔCMA" означает, что треугольник ANC равен треугольнику CMA.

Для начала, давайте посмотрим на данные изображения и информацию, которую нам было дано.

У нас есть треугольник ABC, который называется равнобедренным. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. В нашем случае, это сторона AC и сторона BC.

Также, в данном треугольнике заданы медианы AN и CM. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Наша задача - доказать, что треугольник ANC равен треугольнику CMA.

Пошаговое решение:

1. Докажем, что стороны треугольников ANC и CMA равны:
- Стороны AC и AC равны, так как это одна и та же сторона треугольника ABC.
- Стороны AN и CM равны между собой, так как они являются медианами и делятся пополам относительно своих вершин. Так как медианы треугольника равны, то AN = CM.

2. Докажем, что углы треугольников ANC и CMA равны:
- Угол NAC равен углу MAC, так как они являются соответственными углами равнобедренного треугольника ABC.
- Угол NCA равен углу MCA, так как они являются вертикальными углами, образованными пересечением медиан AN и CM.

Таким образом, по данным доказательствам, мы можем сделать вывод, что треугольник ANC равен треугольнику CMA по двум сторонам и углу между ними. Ответ: 1. по двум сторонам и углу между ними.