1)Площадь трапеции вычисляется по формуле: половина суммы оснований умноженная на высоту. Как найти высоту? С синуса! Для начала нужно провести высоту из угла на основание.
2)Мы получаем прямоугольный треугольник. Где проведенная нами высота будет противолежащим катетом(а гипотенуза будет боковой стороной).
3)Так же проведем и 2 высоту из другого угла, тогда получим прямоугольник, а следовательно высоты разделят большее основание на 3 отрезка: 5+10+5.
4)Вернемся к синусу. Синус- отношение противолежащей стороны к гипотенузе. Он равен / 5, значит можно составить пропорцию:
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =20 ,S((ABCD) =20 . трапецию можно вписать окружность; MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ], O -пересечения диагоналей(MN проходит через O). M∈ [AD] ,N∈ [BC].
ON -?
S =(AB +BC) /2 *H ,где H - высота трапеции . По условию задачи трапеция описана окружности , следовательно : AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10. AB =CD =5 ; S =(AB +BC) /2 *H ; 20 =5*H ⇒ H =4. Проведем BE ⊥AD и CF ⊥ AD, AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²) =√(5² -4²) =3 . AD -BC =2*3 =6. { AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2. ΔAOD подобен ΔCOB : BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) . 2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.
Найди площадь трапеции
Объяснение: Смотри,
1)Площадь трапеции вычисляется по формуле: половина суммы оснований умноженная на высоту. Как найти высоту? С синуса! Для начала нужно провести высоту из угла на основание.
2)Мы получаем прямоугольный треугольник. Где проведенная нами высота будет противолежащим катетом(а гипотенуза будет боковой стороной).
3)Так же проведем и 2 высоту из другого угла, тогда получим прямоугольник, а следовательно высоты разделят большее основание на 3 отрезка: 5+10+5.
4)Вернемся к синусу. Синус- отношение противолежащей стороны к гипотенузе. Он равен
/ 5, значит можно составить пропорцию:
противолежащий катет(высота)/ гипотенузу=
/ 5
противолежащий катет *5= гипотенуза *
Выразим длину высоты через теорему пифагора:
Гипотенуза"2-катет"2=катет(высота)"2
х"2- (
/ 5х)"2=5"2
х"2 - 20/25х"2=25
х"2-0,8х"2=25
0,2х"2=25
Х"2=125
Х=
высота
Площадь= (10+20)/2*
= 15*
=75 корень из 5
У меня получилось так :)