На рисунке 6 показано сечение куба плоскостью в форме шестиугольника ABCDEF. Прямые AB и DE, BC и EF, CD и AF параллельны, как линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью.
Таким образом, в сечении куба плоскостью может получиться только тот шестиугольник, у которого имеется три пары параллельных сторон.
Так как исходные точки - это середины ребер, то в сечении получается правильный шестиугольник. Обозначим его сторону за "b". b = V((a/2)^2 + (a/2)^2) = (a/2) * V2 = a / V2.
S = 3/2*V3*b^2 = 3/2*V3*(a / V2)^2 = 3V3*a^2 / 4.
{2(3х+2y)+9=4x+21, → 6x+4y+9=4x+21
{2x+10=3-(6x+5y).→↓ 6x+4y-4x=21-9
2x+4y=12 |÷2
x + 2y = 6 ;
2x+10=3-6x-5y
2x+6x+5y=3-10
8x + 5y = - 7 ;
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
{x+2y=6 |*(-8), →{-8x-16y=-48
{8x+5y=-7. →{8x+5y=-7.
——————————————————
x+2*5=6 - 11y = -55
x + 10 = 6 y = 5 ;
x = 6 - 10
x === - 4
Ответ : ( - 4 ; 5 ).