Question

Вокруг равностороннего треугольника, длина стороны которого равна 42/3, описана окружность. Найди её радиус.
Рис. 1. Треугольник и описанная окружность

Answer 1

Добрый день! Конечно, я могу помочь решить эту задачу.
Для начала, нам нужно вспомнить, что равносторонний треугольник имеет три равные стороны и три равных угла, которые равны 60 градусов каждый.

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой:
радиус = сторона треугольника / √3.

В данной задаче сторона треугольника равна 42/3. Подставим значение в формулу:

радиус = (42/3) / √3.

Теперь нам нужно упростить эту дробь.
Мы можем разделить числитель на знаменатель:

радиус = 42/3 / √3.

Так как деление на √3 в числителе эквивалентно умножению на √3 в знаменателе, получим:

радиус = (42/3) * (1 / √3).

Теперь подставим вместо √3 приближенное значение, которое округлим до трех значащих цифр после запятой. Значение √3 ≈ 1.732.

радиус ≈ (42/3) * (1 / 1.732).

Рассчитаем эту операцию:

радиус ≈ 14 * (1 / 1.732).

Для получения окончательного ответа нам нужно разделить 14 на 1.732:

радиус ≈ 8.09.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного равностороннего треугольника, равен примерно 8.09 единиц.

Надеюсь, мой ответ был понятен. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!