Боковые стороны, значит, равны по 4 см, т.к. равны у равнобедренного треугольника, и синус 120 градусов равен синусу 60 градусов, равен √3/2, тогда площадь равна половине произведения боковых сторон на синус угла между ними.
(4*4*√3/2)/2=4√3/см²/, найдем теперь по теореме косинусов основание равнобедренного треугольника, учитывая , что косинус 120 град. равен -1/2, основание равно
√((4²+4²-2*4*4*(-1/2))=4√3, значит, радиус описанной окружности равен а*в*с/4S=(4*4*4√3)/(4*4√3)=4/см По теореме синусов а/sinα=2*R
R=a/2sinα, найдем угол α при основании и подставим в эту формулу.
Углы при основании равны, поэтому α=(180°-120°)/2=30°
Итак, радиус равен 4/(2sin30°)=4/(2*1/2)=4/cм/
НОМЕР 1.
1) катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. значит ds= 6,5*2=13 см
ответ: 13
НОМЕР 2.
1) пусть угол при основании- х
в равнобедренном треуг углы при основании равны. значит второй угол при основании-х. сумма этих углов 2х.
сумма углов треуг =180 гр.
уравнение:
2х+120=180
2х=60
х=30
30гр- угол при основании.
2) у нас порлучае5тся прямоуг треуг, в котором катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. 13*2= 26см- основание и гипотенуза получившегося треуг.
ответ: 26
3е сам попробуй)))
