1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
ВД=ДА
угол ВДС=АДС=90 градусов
СД-общая сторона
Треугольник ВСД= треугольнику АСД за 2 сторонами и углом между ними
периметр треуг. ВСд = периметру АСД = 56 см
Медиана СД = от сумы периметров ВСД и АСД отнять периметр всего треугольника АВС
Выходит: 112 см (это мы сложили 56 и 56) - 86 см = 26 см