1)стороны параллелограмма относятся как 5: 3 а периметр параллелограмма равен 11,2 см .найдите : стороны параллелограмма 2) диагональ параллелограмма составляет с его сторонами углы = 36 гр. и 64 гр. найти углы параллелограмма
Периметр △САО можно найти, сложив длины всех трех сторон.
Периметр △САО = СА + АО + CO
В данном случае нам даны длины сторон ВО и ВД, а не СА.
Но мы можем выразить СА через ВО и ВД, используя теорему Пифагора.
Вспомним, что является основанием для этих треугольников - это сторона АС.
Вспомним также, что AM и AR - равнобедренные треугольники. Значит, их боковые стороны равны друг другу.
Используя это, мы можем выразить СА через ВО и ВД.
СА = СМ + MA = СР + RA
Теперь нам нужно выразить CM и CR через ВО и ВД:
Так как AM и AR - равнобедренные, то их основания (МС и РC соответственно) равны половине основания ВС.
В то время как основание ВС равно ВО + ВД.
То есть, МС = (ВО + ВД) / 2 и РС = (ВО + ВД) / 2
Теперь мы можем выразить СА через ВО и ВД:
СА = СМ + MA = (ВО + ВД) / 2 + MA
Так как периметр △САО = СА + АО + CO, мы имеем:
Периметр △САО = (ВО + ВД) / 2 + MA + АО + CO
Остается только выразить MA из заданной информации.
Мы знаем, что AO=BO = 5 см и CO = 6 см.
Из данной информации, мы можем найти меру угла ∠ВОС, так как он является центральным.
Известно, что в треугольнике СОВ сумма всех углов равна 180°. Зная два угла этого треугольника, мы можем найти третий угол.
∠В = 180° - ∠ВОС - ∠ОВС = 180° - 128° - 116° = 64°
Теперь мы можем найти угол ∠А.
∠А = 180° - ∠В = 180° - 64° = 116°
Теперь можем выразить MA и подставить его в формулу периметра △САО.
Мы снова используем теорему Пифагора для вычисления длины стороны АМ.
Так как AM = √(AO^2 - MA^2), а AO = BO = 5 см и MA - то, что мы хотим найти.
5К+5К+3К+3К=11,2
16К=11,2
К=11,2/16
К=7
БЦ=5*7=35
АБ=3*7=21