Надо провести высоту от вершины к гипотенузе и по ней разрезать треугольник попалам. эти прямоугольные равнобедренные треугольники равны и их углы при гипотенузе равны по 45° . 45+45=90°--> углы - прямые
1) рисунок во вложении АД=ДС (усл), тогда треуг АДС р/б, тогда углы при основании равны, тогда уг ДСА = уг ДАС = уг ВАД = 20 град, поскольку АД биссектриса. Тогда уг АДС = 180 - 20 - 20 = 140 уг АВС = 180 - 20 - 20 - 20 = 120 град
2) рисунок во вложениях Равн = АВ + ВН + АН = 15, тогда АВ + АН = 10, поскольку НВ = 5 по усл
поскольку НВ и медиана и высота, то треуг АВМ р/б, тогда АВ = ВМ треуг АВН = треуг МВН (по трем сторонам), тогда АВ + АН = ВМ + НМ = 10, тогда Равм = АВ + АН + ВМ + НМ = 10 + 10 = 20 см
ИЛИ Красный сегмент подобен синему (по равенству углов). Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Коэф. подобия в данном случае равен отношению стороны квадрата к его диагонали, то есть √2. Следовательно, площадь синего сегмента в 2 раза больше площади красного. "Цветок" состоит из 8 красных сегментов. "Внешняя часть" состоит из 4 синих сегментов. Равенство площадей очевидно.
