Відповідь:
Пояснення:
Необходимо проверить чтоби сумма двух любих отрезков била большей за третий отрезок, иначе △ не прстроить.
Построение:
А) На прямой откладиваем отрезок АВ( или любой другой)
С циркуля отмеряем длину АС и с точки А рисуем окружность с етим радиусом.
С точки В рисуем окружность с радиусом ВС.
Точкой пересечения етих окружностей будет вершина С
Б) проведем перпендикуляр к ВС
З вершини В и С проводим окружности, с радиусом прилегающих сторон ВА и СА соответственно. Соединив точки пересечения етих окружностей имеем перпендикуляр- висоту к ВС.
P - точка пересечения биссектрис. Биссектриса внутреннего угла при параллельных отсекает равнобедренный треугольник.
AB=BP=PC=CD=3, BC=6
Опустим высоту BH на AD.
AH=(AD-BC)/2 =(8-6)/2 =1
BH=√(AB^2-AH^2) =√(9-1) =2√2
Точка M равноудалена от прямых AB, BC, CD, следовательно лежит на биссектрисах углов ABC и BCD. Эти биссектрисы делят равные углы пополам и образуют равнобедренный треугольник. MP - серединный перпендикуляр к BC.
В равнобедренном треугольнике ABP биссектриса BM является серединным перпендикуляром к AP. AM=PM, △BAM=△BPM по трем сторонам, ∠BAM=∠BPM=90.
MP пересекает AD в точке N.
∠MAN=90-∠BAD=∠ABH, △MAN~△ABH
MN/AH=AN/BH => MN=4/2√2 =√2
