Дан многогранник, имеющий 141 вершину. существует ли центральная симметрия пространства, при которой этот многогранник отображается на себя? если не существует, то почему? если существует, то пример.
Не существует. так как при центральной симетрии, чтобы многогранник отображался на себя каждая его вершина должна отображаться на другою вершину, а так как вершин не четное количество то такого быть не может.
Для определения математического ожидания случайной величины, необходимо умножить каждое значение случайной величины на соответствующую вероятность и найти их сумму.
В данном случае, у нас есть следующие значения случайной величины X: 0, 1, 2, 3, 4.
И соответствующие вероятности: 0,2; 0,4; 0,3; 0,08; 0,02.
1. Найдем математическое ожидание:
Математическое ожидание (M) вычисляется по формуле:
M = x₁ * p₁ + x₂ * p₂ + ... + xn * pn,
где x₁, x₂, ..., xn - значения случайной величины,
p₁, p₂, ..., pn - вероятности соответствующих значений.
Перемножим значения случайной величины с их вероятностями и найдем их сумму:
M = 0 * 0,2 + 1 * 0,4 + 2 * 0,3 + 3 * 0,08 + 4 * 0,02.
M = 0 + 0,4 + 0,6 + 0,24 + 0,08.
M = 1.32.
Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 1.32.
вроде так)