Нужно вспомнить, что радиус описанной окружности вычесляется по формулe
r=(a*b*c)/(4*√p*((p-a)(p-b)(p-c))) эта формула большая большая
И долго считать
Ну вот тут у нас углы известным, причём все (углы у оснвоания по 60 выходит у и В угол 60)
Подойдет формула
r=a/(2*sin α) где а - сторона треугольника, а α - угол наротив этой стороны
вооот
возьмем за сторону а - известную сторону пять корень из трех
и альфа - это угол 60 градусов
синус 60 это корень из трех делить на два
r=(5√3)/(2*(√3/2))
дойка в знаменателе сокращается, и в общем знаменателе остается просто корень из трех
r=5√3/√3
радиус получается равень пяти
нужно было найти диаметр
диаметр, проще говоря, это два радиуса
значит диаметр равен 10
Вобщем, всё это дело можно представить проще гораздо
Например как трапеция
Вот я приложил ещё рисуночек
И что получается?
Оказывается трапеция есть, да в ней ещё проведена средняя линия
Причём, известна одна из основания трапеции и сама средняя линия
А задача - это найти другое основание
По определению средней линии
средняя линия есть полусумме основания
то есть
СС1=(AA1+BB1)/2
Получается уравнение с одним неизвестным - АА1
Выражаем АА1
АА1=2*СС1-ВВ1
Теперь подставляем известные
АА1=2*20-30
АА1=10
усё
больший - х+40 градусов.
Т. к. диагонали ромба яв-ся биссектрисами углов, а сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов, то
(2х+40)*2=180
х=25. Это половина меньшего угла ромба.
Меньший угол ромба 50 градусов
Больший угол 130 градусов