Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. Ромб с вершинами А, В, С, D Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам (как ромбу и полагается) . Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О. Дано: АВ=50 см, т. к все стороны ромба равны, т. е. 200/4=50 Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов) Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4 Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т. к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4) Т. О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза = 50 см. Получаем: АВ=1/2АО*ВО 2500=(3х) 2+(4х) 2 2-это в квадрате 2500=9х2+16х2 2500=25х2 х2=100 х=10 S abo=1/2AO*BO AO=3x=30 см BO=4x=40 см S abo=1/2*30*40=600 S abcd=4*600=2400 ответ: площадь ромба = 2400 см2 Надеюсь, разберешься. Главное обозначь на чертеже вершины правильно. Кошмааар...
Если провести все диагонали в шестиугольнике, то они его разрежут на шесть равных равносторонних треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Значит площадь треугольника с той же стороной в шесть раз меньше площади шестиугольника. Выходит, если сторону шестиугольника увеличим в корень из 6 раз, (площадь при этом увеличится в 6 раз) и построим на ней равносторонний треугольник, задача окажется решённой.
Так что дело сводится к тому, чтобы построить отрезок длины корень из 6 при заданном отрезке длины 1. Это можно сделать с теоремы Пифагора - построить два отрезка длины 2 и корень из 2 (последний - диагональ единичного квадрата). На этих отрезках строим прямоугольный треугольник. Его гипотенуза - нужный нам отрезок. Дальше дело техники - циркулем на стороне отрезка радиусом, равным длине отрезка строим две полуокружности, одну - с центром в начале отрезка, другую - с центром в конце. Точку их пересечения соединяем с концами отрезка - получится искомый треугольник.
cosA =AB/AC=3/5=0.6, cosC=CB/AC=4/5=0.8, cosB (90)=0