рассмотрим треугольники СВО и ОВД мы видим что СО = ОД по условию задачи , углы прямые (СОВ = ДОВ) сторона ОВ общая , значит треугольники СОВ и ДОВ равны по двум сторонам и углу между ними то есть по 1 признаку равенства треугольников . Рассмотрим треугольники АОС и АОД , АО- общая сторона , СО = ОД по условию задачи , а углы равные ( по свойству смежных углов и вертикальных углов) значит треугольники АОС = АОД по двум сторонам и углу между ними то есть тоже по 1 признаку равенства треугольников. Теперь если треугольник АОС = треугольнику АОД и треугольник СОВ = треугольнику ДОВ значит треугольники АВС и АВД равные
Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Найдите площадь трапеции. если площадь. треугольника МСД равна 34. ------- Сделаем рисунок. Проведем МН параллельно основаниям трапеции. МН - средняя линия трапеции и делит СН пополам. МН - медиана треугольника СМД. Медиана треугольника делит его на два равновеликих. ⇒ S △ МСН=S △МДН=34:2=17 Продолжим прямую ВС за пределы трапеции. Через точку М проведем параллельно СД прямую до пересечения с прямой ВС в точке К, с АД - в точке Е. Тогда МКСН и МЕДН - равные параллелограммы - их противоположные стороны равны и параллельны. Диагональ параллелограмма делит его площадь пополам. Площадь МКС=площади МСН=17, а S КМНС=S МЕДН=17*2=34 В треугольниках МКВ и МАЕ имется две равные по условию стороны: АМ=МВ Углы при М равны как вертикальные, углы при В и А равны как накрестлежащие при параллельных прямых. Треугольник МКВ=треугольнику МАЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно,S МКСН=S МВСН+S △ АМЕ, а S КСДЕ =S трапеции АВСД. S (АВСД=34*2=68 ( ед. площади)
рассмотрим треугольники СВО и ОВД мы видим что СО = ОД по условию задачи , углы прямые (СОВ = ДОВ) сторона ОВ общая , значит треугольники СОВ и ДОВ равны по двум сторонам и углу между ними то есть по 1 признаку равенства треугольников . Рассмотрим треугольники АОС и АОД , АО- общая сторона , СО = ОД по условию задачи , а углы равные ( по свойству смежных углов и вертикальных углов) значит треугольники АОС = АОД по двум сторонам и углу между ними то есть тоже по 1 признаку равенства треугольников. Теперь если треугольник АОС = треугольнику АОД и треугольник СОВ = треугольнику ДОВ значит треугольники АВС и АВД равные