Т. к. треуг-к CBD-прямоуг-й, а угол С=45, то уголD тоже равен 45град. Треуг. ВСD - равноб - й, т.к. углы при основании равны. значит ВD= СВ=7см. по теореме Пифагора найдем СD= с: с^2=a^2+b^2 с^2=7^2 + 7^2 c^2=49 + 49=98 c=9,9см CD = 9,9 см
А) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1. углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒ трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О. Рассмотрим треугольники АВО и ДСО. Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД. По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция АВСД - равнобедренная.
с^2=a^2+b^2
с^2=7^2 + 7^2
c^2=49 + 49=98
c=9,9см
CD = 9,9 см