Построим средние линии А1С1, А1В1 и В1С1. Используя свойство средней линии (средняя линия треуг-ка параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны), получаем треугольник А1В1С1, стороны которого вдвое меньше соответственных сторон треугольника АВС: А1В1 : АВ = В1С1 : ВС =А1С1 : АС = 1 : 2 Поскольку три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то они подобны. Для подобного треугольника А1В1С1 соотношение сторон будет таким же: 7:8:11. Пусть они будут 7х, 8х и 11х. Зная периметр, запишем: 7х+8х+11х=52 26х=52 х=2 А1В1=7*2=14 см, В1С1=8*2=16 см, А1С1=11*2=22 см
Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Как выполнять построение, у Вас подробно указано в задаче. Нет смысла повторять последовательность выполняемых действий. Главное- от одной точки отрезка (точки а) начертить полупрямую (луч АС) наклонно к данному отрезку. От этой точки А отметить на нем нужное количество точек (в данном случае 11) на равном расстоянии друг от друга, соединить последнюю точку (С) со вторым концом отрезка . Через каждую точку провести прямые параллельно СВ. Отрезок АВ будет разделен на 11 равных частей Готовый чертеж будет выглядеть так, как на рисунке, данном в приложении.
ответ: 144, 36, 144, 36