АС=15, О-середина АС, АО=ОС=1/2АС=15/2=7,5, АК=4, КД=8, АД=4+8=12, треугольник АОК=треугольникМОС по стороне (АО=ОС)и прилегающим двум углам (уголАОК=уголМОС как вертикальные, уголОАК=уголОСМ как внутренние разносторонние), АК=МС=4, ВМ=ВС(АД)-МС=12-4=8, ВМ=КД=8, СД=АВ=корень(АС вквадрате-АД в квадрате)=корень(225-144)=9, треугольник АВМ=треугольник КСД как прямоугольные по двум катетам, площадьАВСД=АВ*АД=9*12=108, площадьАВМ=площадьКСД=1/2*КД*СД=1/2*8*9=36, площадьАМСК=площадьАВСД-2*площадьКСД=108-2*36=36
Объяснение:
№331
В подібних трикутниках кути рівні.
Отже прямокутний трикутник. Перший кут дорівнює 90°. Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тож сума двох кутів 90°
Нехай градусна міра першого кута буде х, другого кута буде у.
Система рівнянь.
{х+у=90°
{х-у=70°
Метод алгебраїчного додз.
2х=160
х=160/2
х=80° градусна міра першого кута
Підставимо х в одному з рівнянь.
х+у=90
80+у=90
у=90-80
у=10° градусна міра другого кута.
Відповідь: 10°;80°
№332
а)
Знайдемо периметр трикутника
Р1=2,5+4+5=11,5см
Знайдемо коефіцієнт подібності
k=P2/P1=46/11,5=4 коефіцієнт подібності.
2,5*4=10см перша сторона трикутника
4*4=16см друга сторона
5*4=20см третя сторона.
Відповідь: 10см; 16см; 20см.
№332
б)
5см - перша сторона невідомого трикутника
k=5/2,5=2 коефіцієнт подібності.
4*2=8см друга сторона
5*2=10см третя сторона трикутника.
Відповідь: 5см;8см;10см
Zmeura1204