Высота, проведенная из тупого угла трапеции к большему основанию, отсекает прямоугольный треугольник. Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, острый угол трапеции по условию 60°, то третий угол: 180° - 90° - 60° = 30°
По условию задачи боковая сторона трапеции, которая является гипотенузой данного прямоугольного треугольника равна 10 см. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
10/2 = 5 см.
Большее основание трапеции по условию 30 см, тогда меньшее
30 - 5 - 5 = 20 см
Длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований:
(30+20)/2 = 25 см.
ответ: 25 см
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
Проведем прямую NQ.
Она - секущая при параллельных MN и PQ.
Из свойств углов при параллельных прямых и секущей
накрестлежащие углы MNQ и PQN равны.
В треугольниках MNQ и NPQ имеем по два равных угла.
Следовательно, третий угол в них тоже равен. Сторона NQ в них общая.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Треугольники равны - и все соответственные стороны в них равны.
Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.