Диагональ прямоугольника авсд пересекаются в точке о.найдите угол между диагоналями если угол аво равен 30 градусам

👇

Ответ:

olgavasileva67

13.01.2022

Длины диагоналей прямоугольника равны.
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.
Значит диагонали прямоугольника делят его на равнобедренные треугольники и тогда углы между диагоналями равны 180° - 60° =120° и 180° - 120° = 60°

4,4(74 оценок)

Ответ:

wigswond

13.01.2022

120 градусов, ибо
получается равнобебренный треугольник (лень рисовать)
то есть если АБО = 30, то БАО = 30 тоже,
а сумма все углов треуголька рава 180 гродусов получаем
180 - 30 - 30 = 120 град

Другой угол между диоганалями равен 60, так ка смежные углы в сумме 180,
180-120 = 60 град

4,8(27 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

andkrutoi2018

13.01.2022

Треугольники SCD и SAB - прямоугольные и центр описанной около них окружности лежит в центре их общей гипотенузы SB.
Следовательно, центр шара , описанного вокруг пирамиды SABC лежит в этой же точке и радиус его равен половине ребра SB. Ребро SB найдем по Пифагору: SB=√(L²+b²).
Значит OA=OC=OB=OS=Rш=(1/2)√(L²+b²), а его объем равен Vш=(4/3)*πR³ или
Vш=(4/3)*(1/8)π(L²+b²)√(L²+b²)=(1/6)*(L²+b²)√(L²+b²). (ответ).
Найдем объем пирамиды.
Опустим перпендикуляр SH из точки S на плоскость АВС. Основание этого перпендикуляра Н попадет на прямую НВ в плоскости АВС вне треугольника АВС. (То есть грань ASC не перпендикулярна плоскости основания). Чтобы найти точку Н, надо в плоскости АВС провести перпендикуляры к сторонам АВ и СВ в точки А и С. Их пересечение и даст нам искомую точку Н, в которую проецируется вершина S пирамиды, так как по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах, "прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции". Значит SH - искомая высота. В равнобедренном треугольнике АВС отрезок ВР - высота, биссектриса и медиана этого треугольника.
Тогда в прямоугольном треугольнике ВАН угол <ABH=(β/2), а гипотенуза НВ=b/Cos(β/2). В прямоугольном треугольнике SHB по Пифагору катет SH=√ (SB²-HB²) или
SH=√[(√(L²+b²))²-(b/Cos(β/2))²]=√[(L²+b²)-(b²/Cos²(β/2)]
Объем пирамиды Vп=(1/3)*So*H. Или
Vп=(1/3)*b²Sinβ/2*√[(L²+b²)-(b²/Cos²(β/2)]. Или
Vп=(1/6)*b²Sinβ*√[(L²+b²)-(b²/Cos²(β/2)]. (ответ).

Проверим решение на конкретных числах.
Пусть b=4, L=3, β=60.
Тогда SB=√(L²+b²)=5.
PB=√(16+4)=√12=2√3.
AH=4√3/3, SH=√(9-48/9)=√33/3. (первый вариант).
HP=2√3/3, SP=√(L²-CP²)=√5.
SH=√(SP²-HP²)=√(5-12/9)= √33/3 (второй вариант).
HB=HP+PB=8√3/3.
SH=√(SB²-HB²)=√(25-199/9)=√33/3. (третий вариант).
Из моего решения:
SH=√[(L²+b²)-(b²/Cos²(β/2)]=√[(9+16)-(16*4/3]=√(11/3)=√33/3.

Восновании пирамиды sabc лежит равнобедренный треугольник abc: ав=вс=b, уголabc=бетта . рѐбра sa и s

Восновании пирамиды sabc лежит равнобедренный треугольник abc: ав=вс=b, уголabc=бетта . рѐбра sa и s

4,4(40 оценок)

Ответ:

Ангел89178931527

13.01.2022

ответ:6 см

Дано: АОС и ДОВ

АО=ОВ

Угол А и угол В=90%

ДВ=6см

Найти:ДВ

Решение: т.к один из углов 90°значит треугольники прямоугольные.

Рассмотрим углы АОС и ДОВ,они накрестлежащие, значит они равны.

По теореме равенства прямоугольных треугольников: Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Здесь они равны, АО=ОВ, угол АОВ=угол ДОВ. Значит треугольники АОВ и ДОВ равны.

Если треугольники равны то все их стороны равны. ДВ=АВ=6 см

4,7(3 оценок)

Это интересно:

Искусство-и-развлечения

24.07.2022

Как найти вдохновение для написания песен?...

Здоровье

06.03.2021

Секрет понижения веса: как потерять килограмм в неделю...

Образование-и-коммуникации

19.07.2021