Решение
sin (pi/2+t)-cos(pi-t)+tg(pi-t)+ctg(5pi/2-t) = cost + cost - tgt + tgt =2cost
Объяснение:
sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t). Для упрощения данного выражения используем формулы приведения. По формулам приведения: sin (π/2 + t) = cos t; cos (π - t) = – cos t; tg (π - t) = – tg t; ctg (5π/2 - t) = tg t. Таким образом, мы пришли к выражению: cos t - (– cos t) + (– tg t) + tg t = (раскроем скобки, если перед скобками стоит знак минус "-", то знак слагаемого в скобках необходимо поменять на противоположный) = cos t + cos t - tg t + tg t = (- tg t и tg t взаимно уничтожаются) = 2cos t. ответ: sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t) = 2cos t.
Сечением будет равнобедренная трапеция, т.к. основания призмы лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость их будет пересекать по параллельным прямым.
Пусть К и М середины рёбер АС и ВС, тогда МК средняя линия, по свойству она параллельна третьей стороне АВ и равна её половине - 4 см (стороны основания равны по 8см)
Секущая плоскость проходит через точку А1 и параллельна МК, т.е. совпадает с А1В1 (МК II АВ II А1В1). А1В1МК - трапеция с основаниями А1В1=8см и МК=4см
Боковые стороны равны из равенства прямоугольных треугольников АА1К и ВВ1М (по двум катетам). А1К и В1М - гипотенузы этих треугольников. Их находим по теореме Пифагора √3²+4²=√9+16=√25=5см.
Р=4+8+2·5=22см
