ответ:106.76 см
Объяснение:
Я таких случаях доверяю подбору.Вам надо,чтобы периметр был равен 80 см,а площадь-240см.Вспомним формулу,по которой можно вычислить S(площадь) прямоугольного треугольника.S=1/2× a×b.a и b-это катеты.Нам дано,что S=240 см^2,значит 240=1/2×a×b.Отсюда,a×b=480 см.Теперь же,довертесь интуиции!Какие целые числа при умножении дадут 480?Например,60 и 80.Но 80-это периметр.То есть,эта пара не подходит.Возьмем 16 и 30.Это вполне возможно.Найдем по теореме Пифагора третью сторону(т.к. это прямоугольный треугольник).16^2+30^2=1156;x^2=1156;x=34.Давайте сложим все стороны.Если мы подобрали верно,у нас должно получится 80.Сложим:16+30+34=80.Опа!!Верно!Теперь мы знаем все три стороны.Нарисуем описанную окружность.Чтобы найти радиус этой окружности,надо гипотенузу поделить на 2.Получаем:34/2=17.Радиус знаем.Так зачем же мы его искали.Все просто:длина окружности вычисляется по формуле:C=2пr,где п=3.14.С=2×3.14×17=106.76.Удачи!Если Вам понравилось объяснение отметьте ответ как лучший.
Ее найдем, узнав меньшую диагональ по теореме косинусов. В прямоугольном треугольнике (высота в прямом параллелепипеде перпендикулярна сторонам основания) против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть будем знать меньшую диагональ основания, меньшую диагональ параллелепипеда и узнаем высоту. Меньшая диагональ лежит против острого угла параллелограмма. Итак, по теореме косинусов, квадрат меньшей диагонали BD² =а²+b²-2*a*b*Cosα =
18+49-2*√18*7*√2/2 (острый угол равен 180°-135°=45°, Cos45°=√2/2) = 67-42=25. Значит BD = 5см.
Тогда меньшая диагональ параллелепипеда BD равна 10см (лежит против угла 30°). Отсюда высота h по Пифагору равна √100-25 = 5√3см.
Вот теперь можно вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда. Она равна удвоенной сумме площадей основания и боковых граней. То есть,
Площадь основания равна So=a*b*Sin45°=7*√18*√2/2=21см².
Sг1=5√3*√18=5√3*3√2 =15√6 см².
Sг2=7*5√3 =35√3см².
Sполн = 2*(21 + 15√6 + 35√3) = 42+70√3+30√6 cм².