Площадь двух оснований 108*корень(3) - 60*корень(3) = 48*корень(3) Площадь одного основания а * а * синус 60 / 2 = а^2 * корень(3) / 4 = 24 * корень(3) а^2 = 96 а = 4 * корень(6) Периметр основания Р = 3а = 12 * корень(6) Высота = площадь боковой поверхности / периметр = = 60*корень(3) / 12*корень(6) = 5*корень(2) / 2
Пусть этот треугольник будет АВС, где АВ и АС это катеты, а ВС - гипотенуза. Так как один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, то другой 90-60=30 Значит, что данный треугольник - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение: х+2х=96 3х=96 х=32 см (это длина катета АС) тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см
Тетраэдр - это ОН...))) Поэтому суммарная длина ЕГО ребер..))) Все просто: периметр всех граней тетраэдра одинаковый, но каждое ребро участвует в двух гранях. поэтому: Основание 10 см, первая боковая - 2*10/3 (учитываем только 2 ребра, так как третье уже посчитано в основании), вторая боковая - 10/3 (2 ребра уже посчитаны) и у третьей боковой уже все посчитано. Тогда L = 10 + 2*10/3 +10/3 = 10 + 3*10/3 = 10+10 = 20 (cм)
ответ: L = 20 см
Можно и так: Количество ребер тетраэдра - 6. Так как сумма 3 из них составляет 10 см, то сумма длин всех ребер составит 2*10 = 20 (см)
108*корень(3) - 60*корень(3) = 48*корень(3)
Площадь одного основания
а * а * синус 60 / 2 = а^2 * корень(3) / 4 = 24 * корень(3)
а^2 = 96
а = 4 * корень(6)
Периметр основания
Р = 3а = 12 * корень(6)
Высота = площадь боковой поверхности / периметр =
= 60*корень(3) / 12*корень(6) = 5*корень(2) / 2