1.стороны cb и ab прямоугольного треугольника abc лежат на прямых, которые пересекаются под углом 55° - id19341920210416 от ilyawolk316 16.04.2021 20:19

Question

Геометрия: 1.стороны cb и ab прямоугольного треугольника abc лежат на прямых, которые пересекаются под углом 55° (см. рисунок). определите градусную меру ∠cab. а)55° б)35° в)45° г)25° 2.на рисунке вс||аd, ∠ а = 25о, ∠ в = 55о. найдите угол cmb. а)100° б)150° в)130° г)80°

ilyawolk316 · Accepted Answer

Параллелограмм АВСД: АВ=СД, ВС=АД=2
АР - биссектриса угла А  (<ВАР=<ДАР)
ВМ- биссектриса угла В (<АВМ=<СВМ)
ΔВАР - равнобедренный АВ=ВР, т.к. углы при основании <ВАР=<ВРА (<ВРА=<ДАР как накрест лежащие углы)
ΔАВК=ΔРВК по двум сторонам (ВК-общая, АВ=ВР) и углу между ними  (<АВК=<РВК по условию)
.Аналогично ΔАВК=ΔАМК по двум сторонам (АК-общая, АВ=АМ) и углу между ними  (<ВАК=<МАК по условию)
Следовательно, в этих 3 равных треугольниках равны и высоты h=1 (расстояние от точки К до стороны АВ, или ВР, или АМ).
Значит высота параллелограмма равна Н=2h=2*1=2
Площадь Sавсд=Н*АД=2*2=4

MOGZ ответил