Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. пусть одна сторона х, а другая y. Высота на х равна 3см, высота на y равна 2см. S=2y=3х периметр=2х+2y=30
Треугольник АВС. АВ и ВС боковые стороны (они равны). АС основание. Из вершины А проводишь биссектрису, до пересечения со стороной ВС. Биссектриса делит угол пополам. Если угол между биссектрисой и основанием АС - 34°, то угол при основании = 34*2 = 68° Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже равна 68°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при вершине В равен 180 - (68 + 68) = 44° . Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является и биссектрисой. Поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет равен 44:2 = 22°
Окружность стола должна быть 6 * 80 см = 480 см Длина окружности L = Dπ, где D - диаметр Диаметр стола D = L/π ≈ 480/3 ≈ 160 см
Диаметр столешницы будет собран из 160/25 = 6,4 полос доски Нужное количество полос (7) - нечетное, поэтому первая доска по центру длиной в диаметр Длины остальных полос - хорды, отстоящие от центра стола на ширину досок. 1) а = 160 см 2) и 3) a₁= 2√(80²-12,5²) ≈ 158 см 4) и 5) а₂= 2√(80²-(12,5+25)²) ≈ 141 см 6) и 7) а₃= 2√(80²-(12,5+25+25)²) ≈ 100 см Только полосы 6) и 7) можно вырезать из одной доски 200 см На остальные полосы нужна целая доска 1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6) ⇒ нужно 6 досок длиной 200 см
ответ: диаметр ≈160 см; нужно 6 досок, если полосы будут цельные
PS. Если столяр захочет смастерить стол, экономя обрезки, то ему понадобится (160+158*2 + 141*2+100*2)/200 ≈ 5 досок (экономия!)
пусть одна сторона х, а другая y.
Высота на х равна 3см, высота на y равна 2см.
S=2y=3х
периметр=2х+2y=30
Решаем систему уравнений:
2y=3х
2х+2y=30
х+y=15
y=15-х
2(15-х)=3х
30-2х=3х
5х=30
х=6см
y=15-6=9см
S=6*3=18см^2 (или S=9*2=18см^2)