∡ BAC = 30
∡ BCA = 30
∡ ABC =120
Объяснение:
Высота BD образует прямоугольные треугольники ABD и DBC. Рассмотрим один из них (ABD) в нем:
АВ = 29.8 см
BD = 14.9 см
АВ - гипотенуза. Известно, что если сторона прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе, то эта сторона лежит против угла 30 градусов, следовательно, угол ВАС = 30 градусов
треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е АСВ=ВАС = 30 градусов
сумма углов треугольника = 180 градусов, следовательно АВС = 180 - 30-30 = 120
MN средняя линия
AC - диагональ
MN=MK+KN = 10
MK-KN=2
Решение
. Т.к. разность отрезков 2, значит один отрезок больше другого на 2 (MK=KN+2).
Составим уравнение: MN=(KN+2)+KN
10=2KN+2
8=2KN
KN=4, значит MK=4+2=6
рассмотрим тр. ABC, MK - сред.линия тр. ⇒ BC=2*MK = 2*6 = 12
рассмотрим тр. ACD, KN - сред. линия тр. ⇒ AD=2*KN = 4*2 = 8
Проверим через формулу средней линии трапеции:
MN=1/2*(BC+AD) = 1/2* (12*8) = 1/2*20 = 10
ответ. основания трапеции равны 8 и 12 см.