Боковые стороны ав и сd трапеции abcd равны 10 и 24 соответственно. отрезок соединяющий середины диагоналей трапеции равен 13 а средняя линия трапеции равна 26. прямые ab и cd пересекаются в точке м. найти радиус окружности вписанной в треугольник amd. решите поставлю лучшее.

👇

Ответ:

Nastya1111113466

29.01.2020

Трапеция АВСД, МН-средняя линия=26, АВ=10, СД=24, точка Р серединаАС, точкаТ - середина ВД, РТ=13, треугольник АВД, МТ=МР+РТ=МР+13 -средняя линия треугольника=1/2АД, треугольник АСД, РН=ТН+РТ=ТН+13 - средняя линия треугольника=1/2АД, МР+13 =ТН+13, ТН=МР = (МН-РТ)/2=(26-13)/2=6,5, МТ=МР+РТ=6,5+13=19,5, АД=МТ*2=19,5*2=39, МН=(АД+ВС)/2, 2МН=АД+ВС,

52=39+ВС, ВС=13, треугольники АМДи ВМС подобны по двум углам (уголМ общий, уголВАД=уголМВС как соответственные), ВМ=х, АМ=10+х, ВМ/АМ=ВС/АД, х/(10)=13/39, 130+13х=39х, х=5=ВМ, АМ=10+5=15, МС=у, МД=24+у, МС/МД=ВС/АД, у/(24+у)=13/39, 39у=312+13у, у=12, МД=12+24=36, периметр треугольника АМД=АМ+МД+АД=15+36+39=90, полупериметр (р)=90/2=45, площадь треугольника =корень(р *(р-АМ)*(р-МД)*(р-АД))=корень(45*30*9*6)=270, радиус вписанной=площадь/полуперимет=270/45=6

4,7(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

глупыйоладушек

29.01.2020

Дано: ABC - равнобедренный треугольник; AB = BC = 13дм, АС = 10см.
Найти: $a)\,\,BK;\,\, b)\,\, S_{ABC};\,\,c)\sin A,\,\cos A,\, tg\, A,\,ctg \,A$
решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны
С вершины В проведём перпендикулярно к стороне основанию АС высоту ВК. Делит она сторону на отрезки: $AK = CK = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} =5\,\, cm$
С прямоугольного треугольника ABK ( ∠AKB=90°):
По т. Пифагора высота ВК равна:
$AB^2=AK^2+BK^2 \\ BK= \sqrt{AB^2-AK^2} = \sqrt{13^2-5^2}=\boxed{12}\,\,cm$
Площадь равнобедренного треугольника равна произведению стороны основания на высоту делённое на 2
$S_{ABC}= \dfrac{AC\cdot BK}{2} = \dfrac{10\cdot 12}{2} =\boxed{60}$
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin A= \frac{BK}{AB} = \boxed{\frac{12}{13}}$
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
$\cos A= \frac{AK}{AB} = \boxed{\frac{5}{13}}$
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg \, A= \frac{BK}{AK} = \boxed{\frac{12}{5}}$
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg \, A= \frac{AK}{BK} = \boxed{\frac{5}{12}}$

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. найдите: а)высоту